2023届全国100所名校单元测试师范卷数学答案

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9.C【解析】设已知两直线交点为M,由于两直线的斜率分别为一3和3，因此它们垂直，则以AB为直径3x+y-6=0/x=1的圆过点M,由,解得,即M(1,x-3y+8=0y=33),过M作x轴垂线MD,D为垂足，x-3y+8-03x+y-6-=0D为圆与x轴切点时圆半径最小，此时MD即为圆直径，所以圆半径为，=MD=号，面积为S=x×(受)=故选C.

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8.D【解析】由题意，圆M:(x一2)2+(y一1)2=1的圆心坐标为M(2,1),半径为1=1，圆N:(x+2)2+(y+1)2=1的圆心坐标为N(-2,一1)，半径为21,如图所示，两圆相离，有四条公切线.两圆心坐标关于原点O对称，则有两条切线过原点O,设切线：y=kx,则圆心到直线的距离2-1，解得k=0或k=号，另两√V1+k23条切线与直线MN平行且相距为1，又由lMw:y=名x,设切线1：y=之x+6,则=1,解得b=+土汽，结合选项，可得D不正确，故选D

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