2023新版全国100所名校单元测试示范卷高一数学答案

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15.2【解析】由题意得，sin[(a-B)+B]+3sin[(aB)-B=0,.sin (a-B)cos B+cos(a-B)sin B=-3[sin(a-B)cos B-cos(a-B)sin B],.2cos(a-B)sin B=4sin(a-B)cos B,.tan B=2tan(a-B),..tan B

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20.解：(1)设椭圆C的焦距为2c,S=6a=3,由题意得，〈2ab=6V3,解得b=√3，a2=+c2,c=√6，C的方程为写+兰-1.3(5分)(2)由(1)得，A1(一3,0)，A2(3,0),设直线1的方程为x=my十号，设M(x1,y),V(x2,y),不妨设y<0 0,十为=-mT3m2+3'y2=274(m2+3):.必十业=40，即4m为=9(y十为)，y1y29x1+3)y2x1+3y2x2-3(m+)2(y十)-3my1y2一43y+9y2999my为十（+)+2为9y1+27y23,为定值(12分)

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