2023届全国100所名校单元测试示范卷高三数学卷一答案

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3.D【命题意图】本题考查同角三角函数的基本关系、三角恒等变换，体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解折1：ma-到号号ma-受a-行ma-owa=号（抽aw@21-m2a=号.sin 2aa),sin a-co0(牙，2），2ae(3m,cos2a=-1-sim2a=1写引-4g2m2a=02总75故选Dcos 2a8

2022全国100所名校答案语文

20.解：(1)因为f(x)=x3-3ax+a(a∈R),所以f'(x)=3x2-3a=3(x2-a).(1分)①当a≤0时，f'(x)≥0恒成立，f(x)在R上单调递增；(2分)②当a>0时，x∈(-∞，-Va)U(Wa,+∞)时，f'(x)>0;x∈(-Va,√a)时，f'(x)<0:故f(x)在(-∞，-Va)和(Wa,+∞)上单调递增，在(-Va,Va)上单调递减.(4分)(2)由(1)可知：①当a≤0时，f(x)在[0,3]上单调递增，g(a)=f(3)-f(0)=-27-9a;(5分)②当Va≥3，即a≥9时，f(x)在[0,3]上单调递减，g(a)=f(0)-f(a)=9a-27;(6分)③当0

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