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13.解:(1)物块a在0点时,由牛顿第二定律得mgsin a一(1分)由题意可知o一了g(1分)物块a在M点时,由牛领第二定律得mgsin a一(1分)整理得w一一言&,小球在M点加速度大小为石g1分)(2)设物块a距离物块b的间距为x时,速度最大,此时物块a的加速度为零,由第(1)问可知,物块a加速度为零的点应位于OM之间。则由牛顿第二定律得ngsingkg婴=me(1分)又a=0(1分)由以上联立解得x-号1分)则物块a沿斜面体下滑的距离为△x=L一x=(1-号)L(1分)3(3)假设弹簧的压缩量为x时,物块a的速度减为零,则对物块a由O到N的过程,由动能定理得:mg·(L+贵)sin30°-gU6-Ww=0(1分)由题意W=号r-合×咒×(哈)”-器(1分)/1639mgL(1分)128q
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