2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学第十单元答案

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10.BC【解析】.a=(1,2),b=(-2,1),.a+b=(-1,3),.c=(2,t),∴.a·c=2t+2,若(a+b)∥c,则一1Xt=2×3,.t=一6，故A不正确；若(a十b》上c,c=(2,0-1X2+tx3=01=号，故B正确；若t=1,则c=(2,1),.a·c=2t十2=4，a=5,cl=√5，.cos(a,c>=1ald5x5aC44=故C正确；若向量a与向量c夹角为锐角，则cos〈a,c》>0,.a=(1,2),c=(2,t),∴.a·c=2t+2>0,.t>一1，若向量a与向量c平行，则1×t=2×2,t=4,故向量a与向量c夹角为锐角时，t>一1且t≠4.故D不正确.故选BC.

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11.A【解析】由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a,右臂长为b(不妨设a>b),先称得的黄金的实际质量为m1,后称得的黄金的实际质量为m2由杠杆的平衡原理：bm1=a×5,am2=bX5,解得m5am史则m十m+因为(m十5b6m)-10=的+号-10=5，又≠6.所以ab56心>0，即m十>10.所以这样称出的黄金ab质量大于10g.故选A.

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