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22.解:(1),a2+b≥2ab,b+c2≥2bc,a2+c2≥2ac.(2分)以上三个式子相加,可得a2+b十c2≥ab+bc十ac(当且仅当a=b=c=名时等号成立):(4分)..a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac3ab+3bc+3ac,即(a+b+c)2≥3ab+3bc+3ac,即1≥3ab+3bc+3ac,ab+bc+ac≤(6分)(2)x2+2≥2W2|x|,y2+8>4V21y,(8分).(x2+2)(y2+8)≥16xyl≥16xy.(10分)故满足方程(x2十2)(y2十8)=16xy时,x=2,x=-√2,有或(12分)y=2W2(y=-2√2.
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4.C【解析】.命题p:3x∈{x|1≤x≤9},使x2-ax+36≤0为真命题,即3x∈{x|1≤x≤9},使x2一ax+36≤0成立,即a≥x+36能成立.设f(x)=x十则fx)=x+3≥2V·2=12,当且仅当i xx36,即x=6时取等号,即f(x)m=12,a≥12,故a的取值范围是[12,十∞).故选C.
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