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全国100所名校冲刺卷数学三
17.【解析】(1)从拿开手到木板第一次与挡板碰撞前,对物块与木板整体,根据动能定理有2 ngLsin0=合×2m6(2分)解得=3m/s(1分)(2)木板第一次与挡板碰撞后,木板的加速度方向沿斜面向下,设加速度大小为a1,根据牛顿第二定律有mgsin0十mgcos0=ma1,解得a1=11m/s(1分)木板第一次与挡板碰撞后,物块的加速度方向沿斜面向上,设加速度大小为a2,根据牛顿第二定律有mgcos0-mngsin0=ma2,解得a2=1m/s2(1分)以沿斜面向下为正方向,设从木板第一次与挡板碰撞后,经时间:木板和物块达到共同速度,对木板和物块,根据匀变速直线运动的规律分别有℃=一h十a1t,U=h一a2t(1分)解得v=2.5m/s,v为正值,表示v的方向沿斜面向下(1分)设从木板第一次与挡板碰撞后到物块与木板达到共同速度。的过程中,木板沿斜面向上运动的位移大小为x1,根据匀变速直线运动的规律有话一=2a1x1,解得x1=0.125m(1分)设该过程中物块沿斜面向下运动的位移大小为x1,根据匀变速直线运动的规律有6-t=2a2x2(1分)解得x2=1.375m,又x=x1十x2,解得x=1.5m(1分)(3)经分析可知,当木板和物块都静止时,木板的下端以及物块均与挡板接触,从拿开手到木板和物块都静止的过程中,根据能量转化与守恒定律有Q=mgLsin 0+mg(L+s)sin 6(1分)又Q=mgscos9(1分)解得s=9m(1分)Q=54J(1分)
全国100所名校单元测试示范卷g3dy
12.(1)11(1分)5(2分)(2)有(2分)(3)3k=2b(其他正确变式表达也给分,2分)【解析】(1)用20分度的游标卡尺测量结果为6.25mm,表明游标尺零刻线前露出了6mm刻线,主尺的第11条刻线与游标尺的第5条刻线对齐。(2)光电计时器有显示表明挡光条能到达光电门处,说明下摆过程中重力势能先转化为动能,然后又转化成重力势能,机械能没有损失,即小球的机械能守恒。(3)设小球从日角处释放,若机械能守恒,则下摆到最低点处的速度满足mgL(1-c0s)=号m2,小球在最低点处力传感器的示数F满足F一mg二m工整理可得F=3mg一2 ngcos0,则斜率的绝对值k2mg,纵轴截距b=3mg,故满足3k=2b.
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