全国100所名校单元测试示范卷·数学必修四答案

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21.解：1)f(x)=h(x+1)+干=1n(x+1)+=n+D7+1.故f(x)为增函数，因为m>0,所以x十m>x,所以g'(z)=∫(x十m)一f(x)>0,故g(x)为增函数.(4分)对(+·+1>(5++)两边取对数得xln(x+1)+xzn(+1)>(+in(2+,「常(6分)潭即证)+f>2f(色由(1)知：函数g(x)=f(x十m)-f(x),对m之0是增函数，(8分)取m-2,则82)=/(+“）)为增函数，因为<，所以>，故s(色)>g.(10分)即（色吉+20）-f(色）>（十20）厂fx)8情#整理得+)>2f(色吉)）(12分)

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19.解：(1)A:M⊥平面ABC,BCC平面ABC,A:M⊥BC,又：AB=AC,M为BC中点，.AM⊥BC.AMOAM-M..BC⊥平面AAM,而BCC平面A,BC,,平面ABC⊥平面A1AM.(4分)(2)以M为坐标原点，iM店、MA方向分别为x、y、x轴的正方向，建立空间直角坐标系M红yx,则A(W3,0,0),B(0,1,0),C(0,-1,0),A(0,0,3),AB=(-√5,1,0)，BC=(0,-2,0),MC-Mc+C元-M花+AA-(0,-1,0)+(-)-(-9-1）6(9-1》C-(-2》C-(-夏-2，）(6分)设平面ABC,法向量为m=(a,C)露1m·AB-0a+b=0则·理数·令a=1则m=(5,y),(8分)设平面BCC的法向量为n=(x,y,2),g9-+=0一2y=0地，令g=1,则n=(W3,0,1),(10分)故sm》1=清V3+533.2厚做mw-37“二面角A一BC一C的正弦值为Y37(12分)21.zM

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