2023全国100所名校单元测试卷数学选修2-3答案

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19.(I)解:圆锥的侧面积S1=ml=T·A·0A=T×2×1=2π,…2分底面积S2=2=T·0A2=T×12=T,故表面积S=S1+S2=3T;………4分(Ⅱ)证明:由圆锥的性质知,VO⊥平面ABC,因为ACC平面ABC所以V0⊥AC,6分因为AB是底面圆的一条直径,所以BC⊥AC又D是AC的中点,所以OD⊥AC,……8分又V0∩OD=0,V0C平面VOD,ODC平面VOD所以AC⊥平面VOD,………10分又ACC平面VAC,所以平面AC⊥平面VOD.…12分

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