全国100所名校同步单元测试卷，七年级，数学答案

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19.1)轴取到为二级及以上产品的件数为Y,则由频率分布直方图可得，任取1件产品为二级及以上产品的概常为：5(0.0840.04+0.02)=0.7·1分则Y-B(207)则P(4)=C0.7×0.3+C0.7×0.7=0.42+049=0.91(或者P(A)=1-C0.32-1-0.090.91)3分(2)由频率分布直方图得指标值大于或等于0的产品中，m=[90.,95)的频率为004×5=02，me[95.100的须率为02x5=01,利用分层抽样抽取的6件产品中，me90,95)的有4件，me95.100的有2件，4分从这6件产品中，任取3件，质量指标值m∈95.100]的产品件数X的所有可能取值为0,1,2，则：6分r(x-0)-c-“X的分布列为：X2P!357分X的数学期望为：8分B)由须率分布直方图可得该产品的质量指标值m与利润y(元)的关系如表所示(2<1<4)，质量指标值m[70,75)[75.80[80,85)[85,90)90.95)[95.100利响y(元)-2d3213到At510.050.10.150.40.20.1∴，每件产品的平均利润：h(0=-0.1d-0.3+0.31+1.21+0.81+051=0.1d+2.5m（2<1<4),9分则(c=-0.le+2.5,令r0=-0.1e'+25=0,解得1=2血5，当1e(2,2n5)时，()>0，函数)=-0.Id+2.5单调递增，当1e(2n5,4)时，()<0，函数()=-0.1e+2.5单调递减，10分当1=2n5时，h()取最大值为(2ln5)=-0.1w+2.5×2n5=51n5-2.5=5.3当r=2n5≈3.2时，e.Il分每件产品的平均利淘达到最大的为5.5.12分

全国100所名校理综卷答案二

2.解：(1)因为A1OL平面ABC,ACC平面ABC,所以AO⊥AC,又因为AC⊥A1B,A1B∩A1O=A1,A1BC平面A1BO,A1OC平面A1BO,所以AC⊥平面A1BO,又因为BCC平面A1BO,所以AC LBC.(2)以O为坐标原点，与CA平行的直线为x轴，OB所在直线为y轴，OA1所在直线为之轴，建立空间直角坐标系，如图所示，AB则O0,0,0),A(23,-1,0),B(0,1,0),A1(0,0,1),所以O克=(0,1,0)，AB=(-2√3,2,0)，OA=(0,0,1),于是AB=4,因为ABC一A1B1C是三棱台，所以AB∥A1B1,又因为A1B,=2,所以AB=2A店=(-5,1,0)，所以OB,=OA1+A1B1=(-√3,1,1)，设平面BBCC的法向量为n=(x,y,z),fn·0B=0,y=0,则{即n·0=0,-5x十y十z=0,令x=1,则y=0,之=√3，故n=(1,0W5),因为OA1⊥平面ABC,所以平面ABC的一个法向量为0A1=(0,0,1),所以cos(,OAi)=n·OAInA1×0+0×0+√3×12√12+02+（√3）2×√/02+02+12因为二面角B1一BC一A为钝二面角，所以二面角B,一BC-A的大小为餐

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