全国100所名校单元测试卷必修2数学答案

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3.解：(1)设BC=x,在△ABC中，由余弦定理AC=AB2+BC-2AB·BCcos∠ABC得：28=22+-22x·c0s号，即2+2x-24=0.而x>0,解得x=4,所以BC=4,则△ABC的面积Sc=合AB·BC,si∠ABc=合·24.9=23，2梯形ABCD中，AB∥CD,△ABC与△ADC等高，且CD=5AB所以△ADC的面积SAAc=5S今e=53,2则梯形ABCD的面积S=S△ABc十S△c=7√3.(2)在梯形ABCD中，设∠ABD=a,而AC⊥BD,则∠BDC=&,∠BAC=受-a,∠DBC=经-a,3∠BCA=a-吾，在么ABC中，由正孩定理2C-nSC得。BC2BCsin(e-晋）sin(受-a）在△BDC中，由正弦定理in∠DBCCDBCsin∠BDC得：5BCsin(sin a3两式相除得：2sin()sin a5sina-吾)sin(-a2·V3cos a+-2 sin asin aV3cos a5-sin a-2 cosa整理得5√3sin2ag-7 sin acos a-2W3cos2a=0,即5√3tan2a-7tan&-2W3=0,解得tana=或ma=5因为a∈（告受），则ma=29,即m∠ABD=23

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2.D【解析】由已知得2a2-a·b=0,以a·b=2a2=8,所以向量b在向量a方向上的投影为=4故选D.

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