全国100所名校单元测试示范卷高三数学综合测试三答案

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2022全国100所名校理科数学3

19.解：(1)取A1B1中点O1,AB中点O,连OO交DB1于F,连EF,OC1,A则OF∥AD,O.F-TA:D-DA-CE.∴.O1F业C1E,.OC1EF是平行四边形，.OC1∥EF,(2分).A C=BC,.O1C1A1B1.又平面A1B1C平面A1B1BA,交线为A1B1,.O1C平面A1B1BA,.EF⊥平面A1B1BA,(3分)又EFC平面DEB1,∴.平面DEB1⊥平面A1ABB1.(4分)(2)由(1)知，OC、OB、OO两两垂直，建立如图空间直角坐标系O一xy2,(5分)取B1B上一点M,使BM=DA,连AM,则B,D∥AM,又MB⊥平面ABC,B,D与平面ABC所成角为∠MAB,∴.∠MAB=45°，(6分)AB=BM=号BB,不妨设B1B=3,则AB=2,AD=CE=1,A1B1=√2A1C1=2,A1C1=B1C1=√2，..0℃=1，(7分)A(0,-1,0),D(0,-1,1),E(1,0,2),B1(0,1,3),C(1,0,0),DE=(1,1,1),DB=(0,2,2)设平面DEB1的法向量为m=(x,y,),DE·m=0/x+y+=0（y=-2DB,·m=02y+2x=0x=0取y=1,得m=(0,1,一1)，(9分)平面BB,E的一个法向量n=AC=(1,1,0),(10分)》cos(m,n>=m·n11mn√2X√22V3:二面角D一B,E-B的平面角的正弦值为(12分)

全国100所名校最新高考模拟示范英语卷二

18.解：(I)根据题意，(0.12十2m+0.36+0.44+0.60)×0.5=1,解得m=0.24.(2分)前3组的频率之和为(0.12+0.24+0.36)×0.5=0.36,前4组的频率之和为(0.12+0.24+0.36+0.60)×0.5=0.66.(3分)设中位数为3+x,则0.36+0.60x=0.5,(4分)解得x≈0.23，即中位数为3.23.（5分)(Ⅱ)根据题意可知，该校大学生消费区间在[2,2.5)，[3,3.5)，[4,4.5)的频率分别为0.24×0.5=0.12,0.60×0.5=0.30,0.24×0.5=0.12，（6分).按分层抽样的方法在这三个区间中应分别抽取2人、5人、2人，且分别设为a,b;A,B,C,D,E;1,2,(7分)则从中任抽2人有ab,aA;aB,aC,aD,aE;al,a2,6A,6B,bC,6D,6E,61,62,AB,AC.AD,AE,Al,A2,则从中任抽2人有ab,aA;aB,aC,aD,aE,al,a2,bA,6B,bC,6D,bE,61,62,AB,AC,AD,AE:Al,A2,BC,BD,BE,B1,B2,CD,CE,C1,C2,DE,D1,D2,E1,E2,12,共36种结果，(9分)其中2人消费水平差距过大的有aA,aB,aC,aD,aE,al,a2,6A,6B,bC,bD,bE,61,62,A1,A2,B1,B2,C1,C2,D1,D2,E1,E2,共24种结果，(11分)这2人消费水平差距过大的概率p=242.(12分)363

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