全国100所名校单元测试卷2023届数学答案

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21.解：(1)当直线l垂直于x轴时，不合题意，故设直线l的方程为y十4=k(x十2)，(y+4=k(x+2)联立〈x2+y2=4整理得(1+k2)x2+4k(k一2)x+(2k一4)2一4=0，△=16(4k-3)>0,设A(x1,y),B(x2,y),Q(-2,0),则+=二21十k2,a,=2-402-41+k2(2分)所以+：2十2(x+2)-4+k(x2+2)-4x1+2x2+2=2k-4(x1+x2+4)x2+2(x1+x2)+44X-4k(k-22+4=2k1十k2k=4+2x4k(k一2)+4=-1.1+k21+k3即k1十k2=一1.(5分)(2)设中点M(0,%),由(1)知，x=十型=2-2k(k-220,1+k2则代入直线l的方程得y。2k-22②，1+k2又由1MN=1OM1,得(x+1)+号=G(云+6),化简得15x+15y+32.x0+16=0,将①②代入解得=4或k=531(9分)故直线1的方程为4x一y十4=0或16x一3y十20=0.(12分)

全国100所名校双级限时测评卷物理卷十四

10.B【解析】如图所示，下MB圆C,与圆C2交于M,N,依题意点A只能在圆C1上圆G外的弧上，圆心G(仁，二)在圆G上，圆C半径为1，圆C2半径为2.因为C2B⊥AB,则1AB12=|AC2I2-|C2B|2=|AC2|2-2,故当C2,C1,A三点共线时|AC2|最大为2，此时|AB|2最大，最大值为|AB2=4一2=2，故|AB引的最大值为W2.故选B.

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