全国100所名校单元测试卷数学综合测试三答案

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22.解：(1)棋子开始在第0站为必然事件，.P。=1,(1分)0第一次掷硬币出现正面，棋子跳到第1站，其概率为P=(2分)棋子跳到第2站应从如下两方面考虑：①前两次掷硬币都出现正面，其概率为子：②第一次掷硬币出现反面，其概率为一，P=+=(4分)(2)棋子跳到第n(2≤n≤99)站的情况是下列两种，而且也只有两种：①棋子先到第n一2站，又掷出反面，其概率为②棋子先到第n一1站，又掷出正面，其概率为P=P+号P-(6分)P.-P1=-(P1-P-(7分)(3)由(2)知，当2≤n≤99时，数列{P。一P。-1}是首项为P一P,=一号，公比为-合的等比数列，(8分)P-1=-2,P-R=(-）,R-P=(-号)°，P-P-=（-2),以上各式相加，得P.-1=（-)+(-）+…+(-)）,“P=1+(-2)+(-）+…+(-）”=号1-(-2)"]0≤m<99,(10分)》P=号[1-（号）m]Pw=是P=·子[1-(-)]-3[1+(2)”](12分)

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19.解：(1)x,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，有序数对(x,y)可能情况有36种，a·b=一1即一2x+y=一1，包含的情况有(1,1)，(2,3),(3,5)三种，(2分)【所以满足a·b=一1的概率为6=立31(4分)(2)若x,y在连续区间[1,6]上取值，则全部基本事件的结果为n={(x,y)|1≤x≤6,1≤y≤6}，(6分)满足a·b<0的基本事件的结果为A=1≤x≤6(x,y)(8分)2x+y<0画出图象如图所示，矩形的面积为S形=25，2x+y=06阴影部分的面积为S翻影=25一12×2×4=21,(10分)故满足a·b<0的概率为221(12分)

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