2023全国100所名校单元测试示范卷数学12答案

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全国前100所名校单元测试示范卷

10.B【解析】由题意力=合(3十5)=4，S=/4(4-a)(4-b)(4-c)=/4(4-b)(4-c)=2√(4-b)(4-c)≤8-(b+c)=3,当且仅当4-b=4-c,即b=c=5时等号成立，“此三角形面积的最大值为3.故选B.

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18.解：(1)n=1时，√a1=4,a1=16.(1分)当n≥2时，T.-1=(n-1)2+3(n-1),T.=n2+3n,作差得√an=2n+2,.a.=4(n+1)2.(3分)又当n=1时满足此式，∴.an=4(n+1)2,n∈N.(4分)(26,=2·4n+1D=(m+1）·2+.n+1(5分)》Sn=b1十b2+…十bn,∴.Sn=2·28+3·24十…十n·2m+1+(n十1)·2m+2,2Sn=2·24+3·25十…十n·2"+2+(n+1)·2m+3∴.-Sn=2·23+24+25+…十2m+2-(n+1)·2m+3(8分)=2+81-2）-（n十1）·2+3=2+8-n·2+3-1-22m+3=一n·2m+3,∴.Sn=n·2m+3.(12分)

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