全国100所名校单元厕所示范卷数学2-1答案

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全国100所名校示范卷理数一

【答案】(1){xx<0或1 5}:(2)a<1+2W2且a≠-1.【解析】【分析】(1)由题可得x2-4x+1>x+1,分类讨论即得：(2)由题可知函数f(x),g(x)的图像恰好有两个不同交点，分a=0,a>0,a<0讨论结合二次函数的性质分析即得，【小问1详解】当a=4时，f(x)>g(x)台x2-4x+1>x+1①当x+1<0时，不等式恒成立，所以，x<-1符合要求；②当x+1≥0时，x2-4x+1>x+1或x2-4x+1<-x-1,所以，-1≤x<0或1 5综上：x<0或1 5,.原不等式的解集为{xx<0或1 5}.【小问2详解】函数h(x)=f(x)-g(x)有两个零点，即函数f(x),g(x)的图像恰好有两个不同交点当a=0时，函数f(x)=x2+1=x2+1图像与直线g(x)=x+1恰好两个交点，符合题意：当a>0时，若f(x)=x2-ax+1中(-0)2-4≤0，则函数f),()的图像恰好有两个不同交点，符合要求，即0 0时，需满足：方程-x2+ax-1=x+1无实根，即(--4>0a2-2a-7<0,所以2 0若f(x)=k2-ar+1中（←a)2-4>0,即a<-2时，由方程x2-ax+1=0有两个互为倒数的负实根知，函数f(x),g(x)的图像恰好有两个不同交点，符合要求：综上所述：a<1+2W2且a≠-1.

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【答案】A【解析】【分析】先根据f(x)是单调函数，确认f(x)-2"是常数t,则f(t)=3,可求出t,得到f(x)解析式，再根据函数单调性的性质，进行求解即可」【详解】令f(x)-2=t,则有f(t)=3,在f(x)-2"=t中，令x=t,则有f(t)-2'=t,即f(t)=t+2，显然函数f(t)=t+2是单调递增的，而f(t)=3,显然有t=1,因此fN=2+1,g)=0)）-3=2+1-3,因为fx)是R上的增函数，且y=二在(-o0,0),(0,+o0)单调递减，显然g(x)在(-o0,0),(0,+0)单调递增，且g(1)=0,所以当x>1时，g(x)>0:又当x<0时，g(x)>0恒成立，所以f()-三>0的x的取值范围是x<0或x>1:X故选：A.

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