2023全国100所名校单元测试示范理数答案

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8.若(ax一2)(z十)°展开式中所有项的系数的和为一1024，则其展开式中含x项的系数为A.0B.-256C.-28解折：a一2+八令1，得是开式中所有项的系数和为a一2》X2-一1024，a=一2：图D.-56+)°展开的通项公式为T+1=C%x（=0,1,2,,8),8-2r为偶数，所以展开式中含x项的-2C号=-56.故选D.答案：D

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14.已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,C上一点P(3,6)与F点的距离为4，则坐标原点，当点P(3,o)在第一象限时，过点P与OP垂直的直线L的斜率为分，第二空3分)0=,0为解折：由提物线定义可如P8,以月关准线一号的距离为4，所以3十多-4，所以号1，得到.(本题第一空22,所以%=±2W3,又依题P(3,23),所以ke=23答案：2，所以直线1的斜率为k=2

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