2023全国100所名校单元测试示范卷高三数学第十三单元答案

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11.【命题立意】三角函数的图像和性质是全国卷的必考点，本题主要考查三角函数图像的识别，求解三角函数解析式中的相关量，进一步也可以考查相关性质或三角函数值.预计2022年高考可能会出现三角函数图像识别题，【解折】结合图隐，可知A:3-2,=3=1,排除c,D子8设（哥)=受则有2=2.把点23的坐标代人y=12(2x+p）+1,得2an训gp到+13，即m(g*p=1,则p=受+2m(k后Z),所以9=-号+2m(kez)由题意可知0=-号，所以)=562sim2-3）+1故选B.I答案】B.【名师评题】试题情境设计新颖，知识交汇点较多，函数式中有四个参数要确定，另外函数式中有绝对值，涉及部分图像要沿x轴对称翻折[简记为“留上翻下”，即留住x轴上方的，将x轴下方的翻上去（对称翻折）〕，这就加大了试题的难度，需要考生有较强的分析判断能力和灵活应变能力·本题能很好地考查数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学运算等核心素养，

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11.ACD解析】由题意，双曲线C:-兰=1，可有a=2,b=√5，c=√a2十b=3,则离心率为e=￡=a号，所以A正确；设PR,=m,PR,=,△PF,F2的内切圆与边PF1切于点S,与边PF2切于点K,与边FF2切于点T,可得IPS引=|PK|,|FS|=|F1T|,|F2T|=F2K,由双曲线的定义可得m-n=2a,即|F1S|-|F2K|=|F1T1一IF2T1=2a,又由|FT|+|F2T|=2c,解得|FzT|=c一a,则T的横坐标为a,由I与T的横坐标相同，可得I的横坐标为a=2,可得I在定直线x=2上运动，所以B不正确；由|PF|=2|PF2且|PF-|PF2|=2a=4,解得|PF|=8,|PF2=4,|F1F2|=2c=6,则coS∠PF1F2=6装0=名，可得m∠PRR:=V(合2×8×6=零，所以n∠PRR=年,同理可得an∠PB,=-V压，设直线PR:y=厘(x+3),直线PF2:y=一√15(x一3)，联立方程组，求得P(4,√15)，设△PF1F2的内切圆的半径为r,则Sam,6=号×8×6×=号(8+4+6)r,解得r=,即有12，)，可得应-(-2.2压)，P=(-7,-5),PF=（-1,-√15)，由P立=xPF+yPF,可得-2=-7x-y2解得x=-2压=-√5x-5y9y4可得y-x=号，所以C正确；设P()>0,%>0),则G(号，学)，设△PFP的内切圆的半径为r,则SF,R=2FRl×为号(m十a+2c),于是c%=号(m+a+20,可mc,若1G∥F,F,可得nm年2e得r=m+n+2c兰，即m十m=4c=12,又由m一n=2a=4,联立可得(x0-3)2+y=16n=4,因此,解得x0=4,y0=5x6-4y6=20/15,即存在点P(4,√15)，使得IG∥F1F2,所以D正确.故选ACD.y外SFTF2

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