全国100所名校 数学十六答案

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9.【命题立意】三角恒等变换是全国卷的高频考点,经常考查两角和(差)公式和二倍角公式等,难度一般不大.预计2022年高考会考查两角和(差)公式的相关内容【解析】(通解)sina+cosB=1,cosx+sinB=√3,.sin2a+2 sin acos8B+cos2B=1①,cos2a+2 ci+imB=3②.①+②,得2+2sin(a+p)=4,sin(a+B)=1,u+B=2km+2(keZ),ow8=o侧2ke+*分=ma-=分az),oma=am2m+7到=n=2(kez)os(e-)=cos acos B+sin ai-X2222故选C解)针对本题,观察已知条件,sin=cosB=7,cosa=sinB2正好满足条件,此时可取=30,B=60,则cos(a-B)=cos(-30)=c0s300=2故选C【答案】C.

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8.D【解析】根据题意可知,封闭曲线的周长数列{Lm}是首项为L。=3,公比为专的等比数列,所以L,=3X(号)1,由图可知,P边数为3×4,边长为京,所以B:比B的面积增加了3X4华×气×-得×(普,所以S=5+×(号,(=01,2,即s=8+得×(号”,s=S+×(停1,,8=81+侣×(号),累计相加可得S,=25-5授×(音)八,所以2W3_3W359)-×()”-×根据等差数列以及等比数列的定义可知,{兰}既不是等差数列,也不是等比数列,故选项A,B错误;当n→十∞时,L,=3×(号)”→十0,故选项C错误;因为9.=25-语×号r<,故3M0,使S

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