1数学B答案)
5/6（3）由（2）知，当a≥0时，f'（x）>0恒成立，f（x）在（0，十o）上单调递增，所以此时f（x）无极值；…8分1当a<0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减，所以此时f（r）在r=处取得极大值，极大值为f--2，即g（a）=ln（-9分不等式2g（a)>a一4，化简得2ln（-1即In10分Q1令t=,t>0则不等式化简为2lnt11分-（t-1)²令h（t）=2lntt(t>0），则h'（t）=<0，所以函数h（t)在（0，十∞）上单调递减，t2又因为h（1)=0，所以h(t)>0的解集为(0，1)，即一E(0,1)，解得aE(一∞，一1)，14分所以不等式2g（a）>a14的解集为（一∞，一1）.15分D18.【解】（1）因为{a为正项等差数列，所以公差d>0，a+as=a3+a；=30，又aas=29，则a1，ag是方程x²一30x+29=0的两个实根，·3分解得a1=1，ag=29，或a=29，ag=1（此时不满足d>0，舍去）=4.5分8-1所以an=a+（n-1)d=4n-3.6分(2)由(1)得S,=n（1+4n-3)=2n²-n，23"S则=（2n-1）·3"8分所以T=1×3+3×3²+5×33+7×34++（2n-1）·3"，3T=3²+3×3²+5×34+·+（2n-3)×3"+（2n-1）·3"+110分两式相减得-2T=3+2X3×（3+3²+33+3+…+3"-1)-（2n-1)·3"+16(3-3×3"-1)=3+-(2n-1)·3n+1=-6-(2n-2)·3+11-3所以T=（n-1）·3"+1+3.12分4n²(n+1)4n²(3)证明：由(2)得111SSn+1(2n-1)(2n+1)1+(2n-1)(2n+1)L22n-12n+114分)+…+()+()+(所以M=n+2m+12n+1=n十1116分22(2n+1)’因为nEN*，所以12（2n+1)>01所以M
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