晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)数学答案

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23(1)证明：，∠ACB=90°，∴.∠ACF+∠DCF=90°.CE⊥AD,∴.∠CDF+∠DCF=90°，.∠ACF=∠CDF.,∠AFC=∠CFD=90°，∴.△AFC∽△CFD.4分)(2)()证明：如解图，过点B作BH⊥CE交CE的延长线于点H,:CE⊥AD,.AF∥BH,AFAEBHBE=2,.'AF =2BH.H由(1)可知，△AFC∽△CFD,第22题解图.∠CAF=∠BCH.r∠CAF=∠BCH在△ACF和△CBH中，∠AFC=∠CHB=90°，LAC=CB∴.△ACF≌△CBH(AAS),∴.CF=BH,.AF=2CF.…9分)(ii)解：在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，AB=√2，则AC=BC=1,∠B=45°.设CD=x,则BD=1-x,在Rt△BDE中，∠B=45°，则DE=BD=1-x.·∠CAD=LECD,∠ACD=∠CDE=9O°，.△ACD△CDE,品-6品即上产鉴理得父+-1=0，解得名5斗合去2c05,03252…12分）》DE⊥BC,∠ACB=90°，∴.DE∥AC,服-器214分)第6页，共6页