10.BD对于A，取a=2，b=0.1，此时a+b=2.1>2，但ab=0.2<1，故A错误；对于B，a²+b²≥（9+D)422=1<212b故C错误；对于D，2+2≥2√2·2=2√2a+≥2√2²=4，当且仅当a=b=1时，等号成立，故D正确故选BD2垂线，垂足为A，根据抛物线的定义可得AF=AAI，所以△AMF的周长为AF「十AM十MF=AA|+AM+√（3-1）2+2²=AA|+AM+2√2，当A，A与点M三点共线时，AA|十|AM|有最小值，最小值为3一（一1）=4，所以△AMF周长的最小值是4+2√2，故B错误；显然x=my+1，直线AB的斜率不为0，设直线AB的方程为x=my十1，由得y²-4my-4=0，易知△>0.设y²=4.x1=±√3，故C正确；由选项C知，x1十x=x+x2+2m（y+y2）+2=4m²+2，xx2=44x+1x1x2+x+x2+14m²+4≥10+4m²+4FAFB9FBFA9|FB|-|FA|=16，当且仅当，即|FA|=4，|FB|=2FAFBFAFB9FB的最小值为16，故D正确.故选ACD12.14双曲线C：4x²一y²=1，可化为y²=1，所以|AF2丨-|AF|=|BF|-|BF|=2a=1，又4AF+BF=AB=6，所以AF2+BF=6+2=8，则△ABF2的周长为14.13.2由f（x）=e（3x-2），则f（0）=-2，而f（x）=e²（3x-2）+3e=e（3.x+1），则f（0）=1，所以函数f（x）=e（3x-2）在x=0处的切线方程为y+2=x，令x=0，得y=一2；令y=0，得x=2，则切线与坐标轴所围成的三角形的面积为一X2X2=2.2=2，所以数列{a十1}是an+1首项为2，公比为2的等比数列，所以an十1=2"，即a=2”一1，所以b=2log2（1十a）一1=2log2（1+2-1）一1=2n-1，b=1，b+1—b=2，所以数列{b>是首项为1，公差为2的等差数列，即6=【高三数学质检参考答案第2页（共6页）】
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