=-√3-2cos²α=-√3-13分√2·5分2(2）f(x）=√3cos2x-1+cos(=√3cos2x+sin2x-1=2sin(2x+8分函数f（x）的最小正周期T=2元9分2由2kπ+3π,k∈Z，得kπ+7π,kEZ,12Kπ312即函数f（x）的单调递减区间为kπ十：7π.kπ(kEZ).13分1216.解：（1)记R=“第一次摸球时摸得红球”，R2=“第二次摸球时摸得红球”G=“第一次摸球时摸得绿球”，所以P（R）=P（RR2）+P（GR）=4分人P（RR2）所以P（R|R）：7分P（R）47(2)易知X~B(4，），X的所有可能取值为0，1，2，3，48分且P(X=0)=(）81,P(X=1)=C×-4322.4012401P(X=2)=C×(7682.4012401P(X=4)=（）25613分2401所以X的分布列为X01234P8143286476825624012401240124012.40114分416所以E(X)=4×15分7717.（1)证明：因为PA|面ABCD，BCC面ABCD，所以PA|BC，1分又BC|AC，ACC面PAC，PAC面PAC，PANAC=A，2分所以BC|面PAC，·.·：3分又BCC面PBC，所以面PBC丨面PAC.·4分(2)（i)解：在四边形ABCD中，因为BC⊥AC，AB//DC，BC=2，CD=3，AB=4，AD=√3,所以AD⊥AB，以A为原点，AB，AD，AP所在直线分别为x轴，y轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，因为P，A，B，C在同一个球面上，球心为O.所以O为PB的中点，则B(4,0,0),C(3,√3,0),P(0,0,4),D(0,√3,0),O(2,0,2),所以DO=(2，-√3,2),PB=(4,0，-4),BC=（-1,V3，0)，7分设面PBC的一个法向量为n=（x，y，z)，PB·n=04.x-4x=0√3则即，x=1，所以n=（1，：8分BC·n=0x+√3y=033设DO与面PBC所成角为0，n·DO则sin θ=|cos
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