名校调研系列卷•吉林省2026届上学期九年级第一次月考数学试题

名校调研系列卷•吉林省2026届上学期九年级第一次月考数学试题正在持续更新，本期2024-2025全国100所名校答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 当m≤0时,因为x∈(）,所以mlnx≤0,cosx<0,所以h（x）<0,不合题意.6分当m>0时,因为x∈（π,),所以 sinx0.7分3π）)恒成立,只需h(π)≥0,即mlnπ+cosπ≥0,得m≥Inπ所以m的取值范围为[9分Inπ（3)因为f'（x）=（x）=一sinx，且函数f（x）与g（x)在点P（c。，y。）处的切线互相垂直，所以丝（-sinx。）=-1,即msinx。=x。,①xo又点P（x。，y。）是函数f（x）与g（x）的一个交点，所以mlnx。=cosx。，②联立①②消去m得x。ln.c。=sin.x。cos.x。,即x。ln.c。sin2x。=0.11分当x。∈（0,1],因为m>0,所以mlnco≤0,且cosx。>0,这与②式相矛盾，所以在（0,1]上没有x。满足题意.13分当x∈(1,+∞)时,设(x)=xlnx则'（x）=lnx十1一cos2x>0,所以函数（x)在（1,+∞o）上单调递增，所以函数p（x)在(1，十∞）上至多有一个零点.15分因为(1)=lnl->0因为函数(x）的图象在(1,十∞)连续不断,所以函数（x)在(1，十∞）上有唯一一个零点，即存在唯一的c。∈（1,十∞）,使得。ln.o综上所述:存在唯一的α。满足题意,且x。∈(1,)17分【高三数学试题参考答案第4页（共4页)】

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