16. (15 分）（ⅡI)求直线 B,D 与面 ACE 所成角的正弦值.（I)求证:AE⊥面AB,D;如图,在长方体 ABCD -A,B,C,D, 中,AB=1,AD=√2,AA,=2,AE ⊥A,D.15. （13 分）四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14. 甲、乙、丙三人进行篮球传球训练,第1次由甲将球传出，每次传球时,传球者都等可能地13. 若函数f(x) =sin rcos x 的图象在x=x; 处的切线与在x=x 处的切线互相垂直,则x -x2(Ⅱ)若直线 I经过点 D 且与 C相切,求 I 的方程.（I）求C的方程；12. 某地高中生的肺活量 X（单位:mL）服从正态分布N(3 800,500²）,若该地有 12 000名高中三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共 15 分.将球传给另外两个人中的任何一人，则第4次传球传给乙的概率为_的一个值为_参考数据:P(μ-2≤X≤μ+2α)≈0.95.数学试题第3页（共4页）小，愿小2/219.(17分）18.(17分）17.（15分）（ⅢI)若函数f(x）=x(1-e*+1）+lnx,求证:f(x)是区间(0,+∞）上的“抛物线型函（ⅡI)若f(x）=αx²-3x²是区间（a-1,a)上的“抛物线型函数”，求实数α的取值范围；（I )若函数f（x）=ln（x+1）-α√x(α≥1),试判断f(x)是否是区间(1,+∞）上的“抛递增，当x>x时,f(x)单调递减,则称f(x)为D 上的“抛物线型函数”,其中f(x)为f(x)若函数f(x)在区间 D 上有意义,且存在x∈ D,使得对任意的x∈ D,当x
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