[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学答案

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7、2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷(2)语文
8、2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷1文综
9、2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷1文综答案
10、2024桂柳鸿图综合模拟金卷2语文

6不妨设r>0.则所以有（5分）3设面OBC，OCA，OAB的法向量分别为n，n，n，并设n=（u，U，w）（i=1，2，3）.3√6√2√63OC：3333√2√6OCOA·n=0，即33√3√633u+√2v=w=0n=（√2，-1.0）从而u=v+√3w=0，故可以取n=（0，√3，-1）.u=v=0n3=（0,0,1）所以我们有cosA=|cosn，n3（9分）cOsB=|cosn，n（10分）cosC=cosn.n（11分）n·n故球面ABC的三个内角的余弦值分别为（注：没统一作答不扣分）【另解】几何法：①由已知条件，R√33可设cosAOB=cOsBOC3所以△AOB△COB，所以AB=BC.Q取AC中点D，则AC⊥BD，AC⊥OD，BD∩OD=D，所以AC⊥面OBD.作BP⊥OD于点P，又AC⊥BP，OD∩AC=D，所以BP⊥面AOC.所以BP⊥OA，作PQ⊥OA于点Q，PB∩PQ=P，则OA⊥面BPQ，所以BQ⊥OA，所以BQP为二面角B-OA一C的面角.有对称性知二面角B一OC一A的面角大小等于BQPOQOP·COSAOD因为cOsAOBOBcOSDOB·cOSAOD且cOSAOC=2cOS²AOD-1OB2024年秋“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高二期中联考数学试题参考答案第8页（共9页）