本文从以下几个角度介绍。
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1、2023-2024学年高三二模强化训练卷
数学(新课标卷)试题)
又m·n=0,∴2十12=0，即2=-12，44·△ABC的面积为定值号起=器=一子12高考专攻七圆锥曲线中的定点(2)①当直线PQ的斜率不存在，即x1=x2,y1=一2时，和定直线问题易错：忽视斜率不存在的情况.特训点1得由2=一1Z1X21-y7=0.典例1解：(1)设P点坐标为(x0,o),F1(-c,0),F2(C,0),又：点Pa)在满圆上心手+听=1，则Pf=(-c-x0,-0),PF2=(c-x0,-0).技巧：巧用向量的坐标运算1a=,m=号5sw=号1aln-1=1.「+娟=号由题意得,解得c2=3,∴.c=√5.②当直线PQ的斜率存在时，设直线PQ的方程为y=kx十b,(y=kx+b+o6-o0+6=-联立方苦十又e=c=3a=2a=2,b2=a2-c2=1.消去y并整理得(42+1)x2+8bx十4b2一4=0，所求满圆C的方程为程+y1.其中△=(8b)2-4(4k2+1)(4b2-4)=16(1+4k2-b2)>0,即b(2)由题意知直线AB的斜率存在，故可设直线AB方程为y=kx<1+4k2」规范答题：切勿忽视△>0.+m,A(x1,y1),B(x2,y2)-8kb4b2-4六西1十2m=42年，12=4k2+i联立方程+)=1，消去y得（4e+1Dr2+8mx十4r2-4Ly=kx+m:2+2=0∴2+(1+b)(x+6)=0,-0+=一a千8km得262-4k2=1(满足△>0).o是PQ=号b1V@十n-4又a+g受，tana…tang=l1.216142-P=1.设直线M,MB的斜车分别为1，，则1：=1，“汁2·4k2+1综合①②知，△POQ的面积S为定值1.2+21,y2能力专练即(x1+2)(x2+2)=y1y2,∴.(x1+2)(x2+2)=(kx1+m)(kx2+解：(1)直线l的方程为y=√3x-3,令y=0,得x=3,由题意可知Qm),∴.(k2-1)x1x2+(km-2)(x1+x2)+m2-4=0,=3,又e=E.=3,c=2,=a2-c2=(W3)2-(W2)2=1,∴所家满圆E的方程为号+y2=1.-10+m一2(-2)+-40，4k2+1化简得20k2-16km十3m2=0,解得m=2k或m=9,(2)设B(1y),C(x2,2),Oi+Oi+O元=0，p+x1十x2=0,9十y1+y2=0,当m=2k时，y=kx十2k,过定点（一2,0），不合题意（舍去）.∴p=一(x1十x2),9=一(y1十y2),由直线1的方程和椭圆方程联立技巧：利用点斜式方程，找到定点3十y2=1当m=9k时y=红+9过定点（一号，0，可得(1十3k2)x2+6km.x+3m2-3=0,y=kx+m“直线AB恒过定点(-9,0)△=(6km)2-12(1+3k2)(m2-1)=12(3k2+1-m2)>0,a2=b2+c2由市达定理可得十=0=。-6km1+3k2,典例2解：1由已知条件可得2x=2w5。,解得a=22m=②b=c=√21y1十y2=k(x1十x2)+2m=1十3k2'e=a=26km2mp=-（a+2)=+329=-（1+2)=1+3浓，所以描圈E的方程为学+苦-1又点A(p,g)在精圆号+=1上∴（中）+3(1于302(2)设直线AB的方程为y=k1(x一1)，直线CD的方程为y=k2(x(y=k1(x-1)=3,一1)，则k1十k2=1.联立了x2→(2k经+1)x2-4k子x+化简可得4m2=1+3k2,.BC=√/1十k2·|x1-x2|=√/1十k2·2k-4=0,-6km)2-4.3(m2-1D1+3k2因为点T(1,0)在椭圆E内，所以直线1，l2与椭圆E均相交.=1+原.25·3+1m-1+.25·4-呢y个1+3k21+3k2+3=+.6m-3+里V1+2.6ml4m22m’6km点A到直线l的距离d=k二9十ml=1+3k2·b+2m1+3k2十ml0M/1十k2√1+k2=13m√1+k21设点A(x1,y1),B(x2,y2),sac=合·Bc·d=合3更.3m=,4k2m√1+4，所以西+=2k干，则y十2=(x-1)+(2-1)=8625 GKTXY·数学*
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