[名校计划]2024年河北省中考适应性模拟检测(实战型)试题(数学)

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24.(本题满分8分)如图，在△ABC中，以边AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O,与AB相切于点A.作CD⊥BO交BO的延长线于点D,且∠CBD=∠DCO.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若AB=5,BC-13,求⊙0的半径，(第24题图)25.(本题满分8分)如图，在面直角坐标系中，某跳水运动员站在跳台上的O处进行10m跳台跳水训练，水面行于x轴，水面边缘点E的坐标为（了-10）.运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O,最高点4、入水点B的抛物线1，最高点A的坐标为1子(1)求抛物线L1的函数表达式，及点B的坐标」(2)如图，该运动员从点B入水后，经过最低点C,再从点D出水，运动路线为另一条抛物线L2.若抛物线L1与L2开口大小相同，且BD=BE,求最低点C离水面的距离.L10mED一水面1L2C(第25题图)