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18.(本小题满分17分)小宽每小蓝分，欢8分，在每小质哈出的选项中，有演等合题相要求，由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.设椭圆C的“特征三角形”为△1，椭圆C2的“特征三角形”为△2，若△1∽△2，则称椭圆C与C2“相似”，并将△与△：的相似此称为椭圆G与G的相似比已知精圆C:号十)y=1与椭圆C:言京=1(a>6>0)相似.，s(十是)(>0)，下列断正确的(1)求椭圆C2的离心率；(2)若椭圆C1与椭圆C2的相似比为入（入>0），设点P为椭圆C2上异于其左、右顶点A1,A的一点①当X=号时，过点P分别作椭圆C的两条切线PB,PA,切点分别为B,品，设直线PB1,PB2的斜率为1，k2,证明：k1k2为定值；②当λ=√2时，若直线PA1与椭圆C交于D,E两点，直线PA2与椭圆C交于M,N两点，求DE+MN|的值,现下列选项正确的是B(的小值为9y的最小被为一19.(本小题满分17分)设n次多项式Pn(t)=ant”十an-1t-1十…十a2t十a1t十ao(aw≠0)，若其满足Pn(cosx)=cos nx,则称这些多项式Pn(t)为切比雪夫多项式.例如：由cos0=cos0可得切比雪夫多项式P1(x)=x,由cos20=2cos20-1可得切比雪夫多项式P2(x)=2x2-1.(1)若切比雪夫多项式P3(x)=ax3+bx2+cx十d,求实数a,b,c,d的值；(2)对于正整数n≥3时，是否有Pn(x)=2x·Pn-1(x)一P-2(x)成立？的两点，(3)已知函数f(x)=8x3一6x一1在区间(-1,1)上有3个不同的零点，分别记为x1,x2,x3,证明：x1十x2十x3=0.双曲线厂的近线方程四，解答题：本愿共5小题共门分：端在答题卡智定区做内作答解答时应写出文字悦明、证明过园政演算步速19(本小题满分13分为了了解高中生运动达标情况和性料之阿的关系，某两查构强机调查了的名高中生的通动情记，统计他们在春假期间每天参加作育运动的时间，并把每天，参，如体育运动时词超过3钟的记为运动达标”，时回不超过0分钟的记为“运动次往”，已知运动达标与运动实佳的人数比为3：2，运动达标的女生与男生的人数比为2：1，运动次佳的男生有5人数学试题（雅礼版）第5页（共5页）
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