本文从以下几个角度介绍。
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1、2024年数学高考
2、2024高考做2024版的题合适吗
3、2024年高考3+1+2
1答案(数学))
11.BCD如图①，由题意PD1在上底面A1BCD1内，DD1与上底面垂直，因此有DD1⊥D1P,PD=3,则PD=√PD-DDz=√32-1严=22，但上底面矩形A1B1C1D1中，对角线B1D1=√22+22=2√2，因此点P唯一，A错误；由上可知PD=√3一1=√2，因此P点轨迹是一段圆弧，B正确：DDDB图①图②图③如图②，连接AD,AC,CD,由AA1与CC行且相等得ACCA1是行四边形，所以AC∥AC,又AC中面ABC,ACC面AB1C,所以A1C∥面ABC,同理A1D∥面ABC,又A1C∩A1D=A1,AC,ADC面ADC,所以面A1DC∥面ABC,PD∥面ACB1,所以PDC面A1DC,从而P∈A1C,在△DA1C1中，DA1=DC1=√2十1=√5，因此DP的最大值是5，C正确；如图③，连接BD,AC交于点M,连接BM,由正四棱柱性质可得B1M=√3，取B,D1中点P,由B1P与DM行且相等可得DMBP是行四边形，即DP=BM=√3，且DP∥BM,而DP丈面ABC,BMC面ABC,因此DP∥面ABC,所以该P点为满足条件的点P,面BDP即正四棱柱的对角面BDDB,它截正四棱柱的外接球的截面即为该球的大圆，由正四棱柱性质知其外接球直径等于四棱柱对角线长√2+2+下=3，因此截面面积为S=x×(号)》°-8，D正确.12.16√5π根据题意，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台，如图为该圆台的轴截面，上底面半径为/-号-3，下底面半径r=号=5，高A=4,则该圈台的母线长为10√16+4=2√5，故圆台的侧面积S=π(r'+r)l=π×(3+5)X2√5=16√5π.13.√3(2分)[2√5,2√7](3分)因为a⊥b,所以a·b=0,即W3x-3=0,得x=√3；由题知|ta+b2t2a2十b+2t·b=4t十12，又t∈[一1,2]，所以当t=0时，十b2取得最小值，最小值为12，当t=2时，ta+b2取得最大值，最大值为28，故t十b|的取值范围为[2√5,2√7].14.45由等面积法可得：Saw十SAaw=SA,所以号AB·AMin否十号AM·ACm吾-号AB.ACn吾，所以号×2XcX3+3×2X6×号-}×bX,可B得方+-1，所以c+56=(c+(合+)-25+驰+云≥25+2√色·÷-4v5,当且仅当b=2,c=2√3时取等号，所以c十√3b的最小值为43.15.解：(1)因为之=a-i(a∈R),且x(1十i)是纯虚数，所以(a-i)(1+i)=(a+1)+(a一1)i是纯虚数，…2分a+1=0,则即a=-1,…5分a一1≠0，【高一下学期期中考试·数学参考答案第2页（共4页）】24052A
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