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22.(本小题满分8分)解：解：过点C作CE LAD,垂足为E,设CE为xm,在Rt△ACE中，∠CAD=30°，D.tan30°=CE.AE=CE=V3x…（2分)AEtan30°在Rt△CBE中，BE=x,.'∠CBD=45.∴.∠CBD=∠BCE=45°∴.BE=CE=x…(4分).AB=AE-BE=20,∴.V3x-x=20,…(6分)解得：x=10(W3+1)m,…(7分)∴.x≈27(m).CE≈27(m),答：这栋楼的高度为27米.…（8分)23.(本小题满分9分)解：(1)证明：，四边形ABCD是矩形∴.AD∥BC.∴.∠FAO=∠ECO,点O是AC的中点∴.OA=OC…(1分)在△AOF和△COE.中[∠FAO=∠ECOOA=OC∠AOF=∠COE.△AOF=△COE(ASA).∴.OE=OF…（3分)已知OA=OC∴.四边形AECF是行四边形…(4分),EF⊥AC∴.四边形AECF是菱形…(5分)(2),:四边形ABCD是矩形∴.∠B=90°.·四边形AECF是菱形.AE=CE…(7分)设菱形的边长为x,则AE=CE=x,BE=8-x永州市2024年中考第一次适应性考试·数学参考答案及评分标准第2页共5页
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