豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(二)理数答案

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赣州市2023年高三年级适应性芳试数学（理科）参考答案一、选择题题号12345689101112答案DBADDB二、填空题√6+√213.78.5:14.2:15.616.2三、解答题17.解：（1)由正弦定理得3 sin Bcos C=sinA+3 sin Ccos B…1分又sinA=sin(B+C),所以3 sin Bcos C=sin Bcos C+cos Bsin C+3 sin Ccos B…2分整理得sin Bco0SC=2 sin Cc0SB…3分所以tanB=2tanC…4分故tanB=2…5分tanC(2)由cosA=0，sin4=3,于是tanA=3…6分1010又tanA=-tan(B+C)=tan B+tan C,再结合(1)得2tan2C-tanC-1=0…7分1-tan Btan C解得tanC=-12（舍去)或tanC=1………8分法一：所以tanB=1,从而B=45°，sinC=2V5…9分5于是由正弦定理得b=2V2………10分3由0gsnC-2袋o0=45-…11分所以a=√6…12分法二：过A作ADLBC,垂足为D,设AD=h,则CD=,h=h,BD=hh…9分tanCtan B 2从而a=BC=32……l0自Sc5写ah=2得，×2Qxa=2,即a=V6…212×318.(1)证明：因为面PAB⊥面ABCD,面PAB∩面ABCD=AB,AB⊥AD…1分所以AD⊥面PAB…2分所以PB⊥AD,又因为PB⊥PA,所以PB⊥面PAD…4分而PBC面PBC,所以面PBC⊥面PAD……6分赣州市2023年高三适应性考试理科数学参考答案1