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文数答案)
20.(12分)知椭圆E:+1a>b>0上的点M2,D到焦点F,E的距离之和为4W2(1)求椭圆E的方程：(2)过点N(4,O)的直线交椭圆E于A,B两点，直线AM,BM分别交直线x=4于P(xp,yp),(xo,yo)两点，求证：yp+e=0.21.(12分)已知函数f(x)=nx,若数列{a,}的各项由以下算法得到：①任取a,=a(其中a>0),并令正整数i=1:②求函数f(x)图象在(a,f(a,》处的切线在y轴上的截距a1:③判断a1>0是否成立，若成立，执行第④步：若不成立，跳至第⑤步：④令i=i+1,返回第②步：⑤结束算法，确定数列{a}的项依次为a1,a2,…，41·根据以上信息回答下列问题：(1)求证：a1=ha-1i(2)是否存在实数a使得{an}为等差数列，若存在，求出数列{a,}的项数n；若不存在，请说明理由。参考数据：31.(二)选考题：共10分。请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)x=-t,在面直角坐标系xO中，直线C的参数方程为y=V3(t为参数)，曲线C的参数方程为[x=a+cosa,（a为参数)，以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴建立极y=sina坐标系.(1)求C与C,的极坐标方程：(2)若C与C的两不同交点A,B满足OA=2OB,求a的值.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=x-m，g(x)=x+2.(1)当m=1时，解不等式|f(x)川+1g(x)1≤5：(2)若x∈(-l,+∞)，If(x)川g(x-2)+f(x)川g(x)川>0成立，求m的取值范围.高三文科数学试题第4页（共4页）
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