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2024年高三第一次模拟考试数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.D2.C3.B4.A5.C6.B7.B8.A9.A10.D11.C12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.514.115.2-2(neN）16.y2=4x三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一）必考题：共60分.17.解：(1)样本中，高一学生竞赛均成绩为：=0×(65×15+75x5+85×15+95x15)=81,方差f=0×[(6的-81)2×15+(75-81)°x5+(85-81)2x15+(95-81)2×15]=14,…(2分)样本中，高二学生竟赛均成绩为：=0×(65×10+75×10+85×20+95×10)=81，方差号=0×[(65-81)2×10时(75-81)2×10+(85-81)产×20+(95-81)2×10]=104.…（4分)无1=不2,5>，∴.样本中均成绩一样，但高二学生的成绩更稳定.利用样本估计总体的思想可以认为，高二学生这次竞赛成绩更好。…(6分)》(Ⅱ)设选择方案一时一位学生获得的奖金为X元，则X的可能取值为10,25,35，其对应的频率分别为0.3,0.4,0.3,所以获得奖励的均数：X=10×0.3+25×0.4+35×0.3=23.5(元).…(8分)设选择方案二时一位学生获得的奖励为Y元，则获得奖金的均数：Y=10×0.5+30×0.5=20(元).…(10分)》X>了，.从统计角度看，高一年级组长应该选择方案一。…(12分)18.解：(I)证明：，二面角A-EF-D的大小等于90°，.面AEF⊥面DEFC,…(2分)又AE⊥EF,AEC面AEF,面AEF∩面DEFC=EF,,AE⊥面DEFC,…(4分)》同理，可得BD⊥面DEFC,AE∥BD,故A,BD,E四点共面.(6分)(Ⅱ)连接AC,AD(图略)，.AE⊥面DEFC,BD⊥面DEFC,EF∥CD,AE∥BD,DE⊥CD,AE是四棱锥A-CDEF的高，…(8分)点A到面BCD的距离等于点E到面BCD的距离，AE=DE=1,CD=23,EF=3,BD=2,.V=V四枚链-GDEr+V三校能-BCn=分Sae·A+兮5a·nE-79g6…(12分）19.解：(I)在△ABC中，bcos C+csin B=0,∴，由正弦定理知，sin B cos C+sin C sin B=0,…(2分)2024年高三数学（文科）第一次模拟考试-答案-1（共3页）
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