1物理(新高考)试题)
爱。3.【解题思路】(1)首先作出轨迹恰好不进入无磁场区域的临界情形，然后由可得运动轨迹半径几何关系求出轨迹圆的半径以及对应的粒子速度，最后求R-器-8V+满足要求的粒子速度范围；(2)入射点为P,离开磁场为Q,要求粒子从P点射入磁场的最(3)设粒子脱离板前的速度与竖直方向的夹角为α，由题意可小速度，则粒子的轨迹半径必须最小，有几何关系可知粒子知x=Rcosa=my cosa=my最小的轨迹圆是以PQ为直径，从而进行求解。gBqB【规范解答】【方法规律】(1)若该粒子从P点沿x轴正方向射入磁场且不进入圆形无磁带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的问题基本思路场区域的临界轨迹如图所示(1)根据进场点和出场点的速度方向，确定洛伦兹力的方向，其交点为圆心，利用几何关系求半径，P(0;2L)(2)带电粒子在直线边界磁场中的运动规律①对称性：若带电粒子以与边界成日角的速度进入磁场，则一定以与边界成日角的速度离开磁场.②完整性：正、负带电粒子以相同的速度进入同一匀强磁场时，两带电粒子轨迹圆弧对应的圆心角之和等于2π2.【解题思路】要使粒子在磁场中圆周半径最大，必然有临界条件，分析题意当粒子轨迹和无磁场圆最高点相切时，由几何知识可知半可知应与AC相切，【规范解答】径为R=号(1)依题意，设粒子经电场加速射入磁场时的速度为洛伦签为提供向心力B=加哥则gU=之m2,解得v一√m/2qU解得4=5要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，如2m图所示，当粒子轨迹和无磁场圆最低点相切时，由几何知识可知半径为R=警又B=加意●、●解得，=3gBL2m设圆周半径为R,由图中几何关系：R+品-，粒子速度大小范图为0<区影心82(2)若粒子从P点射入，使该粒子直接从圆边界上的Q点离开洛伦兹力提供向心力有：9B=m尺，磁场进人无磁场区域，粒子轨迹如图所示联立解得：B=1十√②)W2UgmP(0,2L)(2)设粒子运动的半径为？一器半径，越小，最后一次打在AB板上的点越靠近A端，且粒子运动的路程越长，运动时间越长。设经过”个半圆周运动打在A点，有：n=乞，圆周运动的周期为T=2当粒子速度最小时，PQ为轨迹圆直径，由几何知识知半径为最长的极限时间为t一2，T联立解得：==华，m√L+)+92v 2N 2Ug2【方法规律】洛伦兹力提供向心力qunB=m受(1)寻找边界一边界粒子的轨迹圆与磁场边界相切；R(2)运动的周期性—粒子经过多次反弹，最后靠近A点射出解得n-3gBL磁场.2m题型？圆与圆【方法规律】21
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