数学试题)
(17分)第十四届全国冬季运动会（简称冬运会）于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举办，这是历届全国冬运会中规模最大、项目最全的一届体育盛会，也是内蒙古自治区首次承办全国综合性运动会，为迎接这一体育盛会，内蒙古某大学举办了一次主题为“喜迎冬运会，当好东道主”的冬运会知识竞赛，该大学的M学院为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表M学院参加该大学的冬运会知识竞赛，且参赛选手是否答对各题相互独立.(1)初赛采用选一题答一题的方式，每位参赛大学生最多有7次答题机会，累计答对4道题或答错4道题即终止比赛，答对4道题则进入决赛，答错4道题则被淘汰.已知大学生甲答对每道题的概率均为()求甲至多回答了5道题就进人决赛的概率；()设甲在初赛中答题的个数为X,求X的分布列和数学期望.(2)决赛共3道题（均需作答），规定：答对题目数量不少于2道则胜出，代表学校参加市级比赛；否则被淘汰.已知大学生乙进入了决赛，他在决赛中答对前2道题的概率相等，均为x(0
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