三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一下学期3月月考文数答案

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3/3…（3分).函数f'(x)在(-0，n2a)上单调递减，在(ln2a,+)上单调递增.…(6分)(Ⅱ)由(I)得f'(x)=e-2ax,方程f八x)+f'(x)=2-ax2在(0,1)上有实根，转化为方程e-ax-1=0在(0,1)上有实根，令p(x)=e-ax-1(xe(0,1),则p'(x)=e-a,当a≤1时，p'(x)≥0，函数p(x)在(0,1)上单调递增，p(x)>o(0)=0,不符合题意；当a≥e时，p'(x)<0在(0,1)上恒成立，.函数p(x)在(0,1)上单调递减，p(x)0得lna0,解得a1,由x)<3,得-32K2,么不等式）<3的解集为写<)，……………………（⑤3(Ⅱ)二次函数y=-x2-2x+m=-(x+1)2+1+m.故知函数y=-x2-2x+m在x=-1处取得最大值1+m,又f代x)在x=-1处取得最小值2，.要使二次函数y=-x2-2x+m与函数y=f(x)的图象恒有公共点，只需m+1≥2，即m≥1.…(10分）西咸新区高三数学（文科）模拟考试-答案-3（共3页）

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