6文数(贵州)试题)
14.5【解折们：a1b,ab=0,又os吾=a+0:a-a-的la+blla-b1√a2+a+Fy-号2%=号25+8+51+61+72)=0，名-得心=3沙，所以8层-反a2=10+20+302+40+50-500,1【命题意图】本题面向量的数量积及其运算，考查数学运算的素养。15.器【解析]由已知amA=子，amB=号，及A,BE(0,)可知A.B均为锐角，所方，=10×25+20×38+30×51+40×64+50×72=870，…4分代人公式，求得回归系数0以nA=号asA=号nB=msB=nC=snA+B)号X号×xy-5x3背器由正孩定理可得AB=BCXC1×器46=8700=5×30×50-1.2.0-y-6元=50-1.2×3012-55500-5×30214,【命题意图】本题考查正弦定理、两角和的正弦公式以及同角关系.考查了化归转化的思想及逻辑推理和数学运算的素养。因此，y关于x的线性回归方程为：y=14十1.2x…6分16(行，1）【解折1如图，设P(o),B(-c,0),F(c,当.c=70时，y=14+1.2×70=98,所以，当广告投入为70万元时，估计该企业的利润约为98万元；…8分0)(c>0),M为PF,中点，所以点M坐标为(2)记抽取的这2年广告投人之和不少于70万元为事件A,(2,2,所以E+P呢=2M=(-+3c,因为从5年中随机抽取2年共有10种抽法，2年广告投人之和不少于70万元的抽法有4种，，00要，-一，%),O=(x,h),由(FF+PF)·O=0,得63c十6=0，(*)所以P(A)=看=号，……11分点P)在椭圆E上所以导+兽-1，即诺--，代入(：)式答：抽取的这2年广告投人之和不少于70万元的概率为号…12分a2得：话-3c+_=0,即(a-6)-3ac十a2=0,即2-3deo+【命题意图本题主要考查线性回归方程，考查数据分析和数学运算的素养。a218.证明：(1)连接AC,在正四棱柱ABCD-AB,CD,中，设体对角线AC,AC交a2b=0,(x,于点O,连OP,由已知，方程2-3a2c十a2=0在(-a,a)上有解，则O为AC1中点，…1分令fx)=2x2-3a2cx+a28,因为P为AB中点，所以在△ABC中，OP∥BC,…3分.D.则二次函数f)对称轴工=g9,所以，代)为区间（二a,。)上的单调诚函数因为OPC面APC,BCi中面APC,-所以BC∥面APC;…,6分且f0)=a2>0,(2)设正四棱柱ABCD一A,B,CD1的高为h,所以a)=a2-3ac+a<0,解得>号，又后∈0,1)，所以，椭圆E离心率由已知ABCD是边长为2的正方形，点P为棱AB的中点，所以△PBC的面积S△PB=1,……7分的取值范围是（行1由(1)知：点C,到面PAC距离等于点B到面PACA距离，西的阳状【命题意图】本题主要考查椭圆的几何性质，考查逻辑推理和数学运算的素养。所以三棱锥C,一PAC的体积VG-PA,c等于三棱锥BPAC的体积V-A,c17.解：(1)由表中数据可得：三=2-0+0+0+0+0-0又VB-队，c=V人-=号XSArwXh-=1,解得h行3，即AA=3,:9分【数学文科试题（三）答案·第2页（共5页）】
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