(x-x2)2_(x+x2)2-4xx2(x1+2)(x2+2)xx2+2(x1+x2)+4-16k1616二44+1(4k)+(4当且仅当k=-时,四边形DMEN的面积最大,最大值为4,221.解(1)f'(x)=-gk=/0=-2a=-2>a1得M1,1),所以在点M处的切线方程为:y-1=-2(x-),即2x+y-3=0」(2)g'(x)=_1-nx=0→x=e,g(x)在(0,e)个,在(e,+w),∴.g(x)的唯一极值点x。=e因为p()=a+nx,则p(=x二当a≤0时,p'(x)>0恒成立,则p(x)在(0,+o)上单调递增,不合题意当a>0时,p'(x)<0的解集为(0,a),p'(x)>0的解集为(a,+o)即p(x)的单调增区间为(a,+oo),单调减区间为(0,a)依题意:p(x)mm=p(a)=l+lna<3,解得a∈(0,e2)设x
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