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中千12：390.0K/s米回lo6l@己4因为BRC平面PBR,所以PBR⊥平面CDQ.…4分(2)以D为坐标原点，射线DA,DC,DD,分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系，P(0,0,a),A(4,0,0),S(0,5,a),所以PA=(4,0,-a),P5=(0,5,0),…6分设平面APSB的法向量为n=(x,y,z),（4.x-az=0,所以6y-0·不妨设n=(a,0,4),其中a∈[0,4]，……7分由(1)得，平面CD,Q的法向量为B1,因为B,(4,5,4)R(3,5,0),所以B求=(-1,0，-4)，…8分则cos0=nB应-a-16L+161n1Ba+16X/元a+16×/而…10分若cos0=5,则a+1634a+16×17=5厘，解得，a=4,…11分34因为0a<4,所以c0s95成克…12分+品=11a2=4,20.【解析】(1)依题意得亚=解得6=3,a所以辚圆C的方程为十芳-.……4分(2联立描国C的方粒写+苦=1，与直线AB的方程y=红+1，消去y得。(3十4k2)x2十8kx8=0,…5分设A(1),B(22),8得2刘十2三3十40g气3十46分设MC)所以==一3=十1=3，所以直线M0的钟率为尝=一亲M0的方程为y=毫，…8分F的坐标为(1,0)过F且与AB垂直的直线方程为y=一方（x一1D,由y一一石（x一1)与y=一x联立消去y得，P点的横坐标为4，…10分直线m的方程为y=普（红一1），直线1的方程为y=r,由y一普（红一1D与y=r联立清去y得，Q点的横坐标也为4所以直线PQ⊥x轴。……12分21.【解析1)周为)=6asx一己，所以fCx)=-snx+日因为（后·受）时y=一smx是分别单调递减。所以(x)=一$imx十二在区间（否，王）单调递减，……1分因为心<8所以f(悟)）-e青-号>e-是方号>0，因为e>16,所以了（答）=et-号<空号<0.根据零点存在定理可得，了(x)存在唯一零点∈（答，晋）理科数学参考答案一28使得f(m)=e6一sinx0=0,……3分所以当x∈（吾，m)时，f(x)>0,当x∈(，于）时，f(x)<0,所以0是函数()在区间（石，开）内唯一的极大值点。…5分(2)f(x)=-sinx+是x∈(0,2x),当x∈[，2x)时，f(x)=。-sin>0恒成立，所以f(x)在x∈[π，2x)上单调递增.…6分当x0x)时，(x)=-osx单调增，f"(0)=-1-c0s0=-2<0,/(学）=-e中-mw华-9-e*9-et>9-支>0.根据零点存在定理可知，存在唯一∈(0,3)使得f()=-e1一c0s西=0，目
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