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文数试题)
11.A由题意知c=B,a=2,所以C的方程为+2=1.设M(aM),N(2,2),P(x0%),则y1=一2x1,y2=2x2,因为四边形PMON为行四边形，1十=o+0=22一)，一二一2’又点P在椭圆C所以〈即h+2=3%十0=2(x2-m)，(M-2=-2x0上，所以车+6=1，所以6=1-，所以MN4V-+n--√+-√'+，因为-2<2所以0C<1,MN=放选A.12.D根据图形，在正方体中易知正八面体的棱长为√/（√5）2+(W5)2=√6，如图，在正八面体中连接AF,DB,CE,可得AF,DB,CE互相垂直分，则该正八面体的体积V=2×号×6×6×5=43，正八面体的表面积S=8××B€46户=123，设正八面体的内切球半径为，：号s=V,即号×12·4V3,解得r=1,∴.S球=4πr2=4元.故选D.13.2画出可行域（如图阴影部分），当直线3x一y一z=0过点A时，之的值最大，易求点A的坐标为(1,1)，所以之x=3X1-1=2.14.V5由题意知C的一条渐近线方程为ax一y=0,圆E的圆心坐标为(0,2)，半径为1，所以一2头=1，又a2+1a>0,所以a=√3】16源由余弦定理，得osC-8支-8286=合解得6=5或6=3，当6=3时d2-8-2=-20sA>0.所以cosA<0,所以△ABC为纯角三角形，不符题意，所以b=5,由正弦定理，得sn60一snB,所以sinB5√314【高三质量检测卷（二）·数学文科参考答案第2页（共6页）】243536D16.(-∞，-2）依题意，f(一1)=0，f(0)=1,可得a=2,b=y=f(x)1,函数g(x)=f(x)十2m恰有三个不同的零点，即f(x)=一2m恰有三个解，转化为函数y=f(x)与y=一2m图象有三-3-2-10123个交点，函数y=f(x)的图象如图所示.结合图象，一2m>1,解得m<一之，即实数m的取值范围为（一©，一号）.17.解：(1)设等差数列{am}的公差为d,d≠0，因为a2,a5,a14成等比数列，所以a号=a2a4,所以(a十4d)2=(a十d)(a1十13d),所以2a1d-P=0,又d≠0，所以2a-d=0,所以a=4,…3分
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