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文数答案)
达州市普通高中2024届第一次诊断性测试文科数学参考答案一、选择题：1.B2.A3.C4.C5.C6.A7A8.C9.B10.B11.D12.C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.誓（答案在内均）14.615.9916.5100三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步课。17.解，(1)由样本中恰有10%的考生专业和文化成绩均为及格。总人数三=50，÷6+4+m=0.3,m-5,0.150由6+4+8+m+3+m+4+3+5=50,,月=12(2)由题意：专业成统为优秀和良好的学生人数分别为15,10.专业成策为优秀抽取3人，记为A,B,C。专业成绩为良好抽取2人，记为m,”,5人中选取2人的共有(A,B),(A,C),(Am)。(A,n),(BC,(B.m),(B,),(C,两)。(C,),(m,共10种情况速取2人中专业成绩为优秀和良好各占1人的情况为(A,m)，(A),(B,刷)，(B,),(C,m)。(C,)共6种情况设事件D表示事伴“这取2人中专业成城为优秀和良好各1人”，则PD=6=-3105述取2人中专业成锁为代秀和良好各1人的酒率为18.解：(1)：a2-b2+c2=2,b2=a2+c2-2,又'b2=a2+c2-2cc0sB,∴，dCc0sB=1 51E0E19F51-①acsin B=2'aesin Bi由回②将anB=22由m8-巨得如8-bn4 inc sin B3w等，由3.a=v3 sin A,c=3sinC,'ac =3sin AsinC.0ceos8=l,cosB=5得ac=363，六sm4si细c=6619。(1)证明：：MA⊥面ACD,ACC面ACD,.AC⊥AMA,在梯形ABCD中，由AD=DC=1·CD上AD,得AC■√2·由AB■√2，△ABC中，AC2+AB2=BC2AC⊥AB又：MA∩AB=A,∴AC⊥面MAB,:ACC而NAC∴.面MAB⊥而NAC(2)解：：N为B的中点，：M到面ACW的距高等于B到而ACW的距离4w=8-+-S2设B到面ACN的距离为h,则-A='-w一诊数学（文）答堂第1页〔共3页)32322“有-25.即M到面4CV的距离为2520.解：(1)由意，向线C表示以(-2,0)，(2,0)为焦点。长轴为6的插圆，“曲线C的标准方程为工+上=195(2)若直线m与x轴垂直，则刚的方程为x=0,北时B,D为附圆短轴上两点(0，士√)，不符合思意若直线刷与x轴不垂五，设用的方程为y=+I,设所无，片)D(】r y9+3-l得9k2+5)r2+18k-36=0,+y=kx+118k36+=9派2+5=9吸+5由5PA-3PB+2PD,得3PA-3PB-2PD-2PA3BA=2AD,3%=-2x12369k+3一25·解得k=士三、∴直线m的方程为y=±，x+1,即x-3y+3=0或x+3y-3=0.321.:0f)=hx-2z,÷f)--2令f代)=0，得x“2当x<时，f>0,当x>时，<0，:了国)单调递增区间为0，宁.单调减区间为宁+切，(2)已知g(x)=lhx+脱r2-2x-x,g'()=1+2mr-2m-1=2mr-l(x-①当m至0时，g(x)单调递增区间为0，)，单调递减区间为L,©)，(x)最大值为g)=-1-两=1，∴m=-2②当0
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