2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2文数(JJ·A)答案

2024-03-15 13:28:13 29

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分数学用报MATHEMATICS WEEKLY高考版（文）第41~50期A班B班代人y=2x,得y2-2y+21-y=0.98755039由4=0，解得k=4112y20215613015所以直线的方程为y兰头+兰从茎叶图中可看出：同理直线的方程为y一大+号①A班数据有号集中在茎0,1,2上，B班数据有哥s集中在茎1,2,3上；联立y+2解得②A班叶的分布是单峰的，B班叶的分布基本上是2对称的；易得直线CD的方程为or+河=8，其中0，%满足③A班数据的中位数是10，B班数据的中位数是23号+8=8，e号+y=8,e[2,2回(2)A班样本数据的均值为云=0(5+5+7+8+联立方程广=2，9+11+14+20+22+31)=13小时：(%ox+yor=8,得x+2yy-16=0,B班样本数据的均值为元=品(3+9+1+12+所以21+25+26+30+31+35)≈20小时=-1因为<，所以由此估计B班学生均观看时间较长所以点M(x,y)满足{(3)A班的样本数据中不超过11的数据a有6个，分别为5,5,7,8,9,11；B班的样本数据中不超过11的数据b有3个，分别为3,9,11.即点M为（是马从上述A班和B班的数据中各随机抽取一个，记为所以点M到直线CD:ot+yoy=8的距离为d=(a,b),分别为：(5,3)，(5,9)，(5,11)，(5,3)，(5,9)，(5,11),(7,3),(7,9),(7,11),(8,3),(8,9),(8,11)8-2+16816-+16x。(9,3),(9,9),(9,11),(11,3),(11,9),(11,11),共后+-22222218种，又d在定义域上单调递减，其中a>b的有：(5,3)，(5,3)，(7,3)，(8,3)，(9,3)，(11,3),(11,9),共7种故当且仅当-2时上是9浮2故a>6的概率为P=321.(1)解：因为f(x)=lnx-x+m,19.(1)证明：因为折叠前ADLAE,CDLCF,所以f(x)=1-1.所以折叠后PDIPE,PDLPF,由f'(x)=0,得x=1,又PF∩PE=P,所以PDL面PEF且当00,当x>1时f'(x)<0,因为EFC面PEF,所以PDLEF.所以函数f(x)的单调递增区间为(0,1)，单调递减区(2)解：设点P到面BFDE的距离为h,间为(1，+∞).由(1)得PD1面PEF故函数f(x)的极大值为f(1)=m-1,无极小值】又因为PE=PF=2,EF=22,(2)证明：由题得g(x)=f(x+m)=ln(x+m)-x.所以PE+PF2=EF2,因为1，为函数g(x)是两个零点，所以PELPF,所以(+m=.所以SAm=PE,PF=号×2×2=2n(x,+m)=x,在△DEF中，取EF的中点O,连接D0,则D01LEF即+m=e,x+m=e".又因为DE=DF=25,E0=2,所以D0=3N2,令h(x)=e-x,则h(x)=m有两解，x所以5m=号EF,D0=号×22x32=6令h'(x)=e-1=0,得x=0.当-m0时，h'(x)>0,所因为V-g=V,m,1以h(x)在(-m,0)内单调递减，在(0，+∞)上单调递增所以PD=}Sgh,因为h(x)=m的两解x1,分别在区间(-m,0)和(0，+∞)所以号×2×4=号×6×h,上，不妨设1<0<，要证x1+<0,考虑到h(x)在(0，+∞)上递增，只需解得h=号证h()

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