2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2答案

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ACDB20.已知函数fx=十am2+bx十c在x=-2与x=1时都取得极值(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间(2)若对x∈[-1,2]，不等式f(x)2【解析】2=0【分析】(1)求出函数导数，由题可r即可求出a,b;f'(1)-0(2)求出f(x)在x∈[-1,2]的最大值即可建立关系求解【详解】(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f'(x)=3x2+2ax+b,~寸()在x=-名与x=1时都取得极值，3r-号-a+b=01,解得a=-2,f'(1)=3+2a+b=0b=-2.f'(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),令f()>0可解得x<-子或x>1:令f(x)<0可解得-2

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