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1试题)
9.(12分)如图，在四棱锥A一BCDE中，DCL面ABC,BE⊥面ABC,ACBCBE=1,CD=2AB=2,点F为AD中点，(1)求证：EF∥面ABC;(2)求证：面ADE⊥面ACE;的E(3)求二面角F一AE-B的余弦值.20.(12分)实必若点P(3)为椭圆C若+芳-1a>6>0)上一点，A,R分别椭圆C的左，有焦点e为椭圆C的离心率，则我们把|PF=a十ex,PF,=a一eo叫做椭圆C的焦半径.当=3时，PF=2+V6:当，=2时，PF,=3(1)求椭圆C的方程；不得，由(2)我们称圆心在椭圆C上运动，半径为。e的圆是椭圆C的“卫星圆”，过原点0作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A,B两点，若直线OA,OB的斜率存在，记为分杨k1,k2.①求证：k1k2为定值；药②试问OA2十OB2是否为定值？若是，则求出OA·|OB的最大值；若不是，请说明理由.笔21.(12分)已知函数f(x)=lnx一k(x-l)+m,其中k,m∈R,(1)若函数f(x)在飞二处的切线与y=一x垂直，且f(e)=3(e为自然对数的底数)，求此时函数f(x)的极值；一(2)若g(x)=f(x+1)-m+sinx,讨论函数g(x)在[0，π]上零点的个数.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题解计分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)x=232已知直线1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴2+建立极坐标系，圆C的极坐标方程为p=2V2sin0-4cosA.(1)求直线1的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)点P(x,》是直线1与圆面0≤22sn0-4c0s0的公共点，求2x+2v2y的取值范围.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x-21+1.(1)求不等式f(x)>6-x十1的解集；(2)对yx∈[1,5]都有f()+x-(x+a)≥0，求实数a的最大值.国考1号4·理数第4页（共4页）
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