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1理数(JJ·B)试题)
进而根据C,E,F,G四点共面得存在实数入，4使得CG2入CE+CF,进而得入==子，t=2,即G为棱PA的三等分点靠近A点，再将问题转化为边长为1，√5,2的长方体的外接球半径即可.【详解】根据题意，以点A为坐标原点，建立空间直角坐标系，所以(30.o0）,c1w5.0r(0,号3.设G(0,0,0,则=(-1，-，0，它=(-，-，）.c=(-1-3)因为经过C,E,F三点的面与侧棱PA相交于点G,所以C,E,F,G四点共面，所以存在实数入，以使得CG=ACE+uCF,即(-1，-3，t)(--成-停.G2-=-1所以-成-停=厅解得入Bt=3u2==3,1=2,所以G(0,0,2),即G为棱PA的三等分点靠近A点，四棱锥G一ABCD的顶点均在球O的半径与边长为1，√5,2的长方体的外接球半径相同，因为边长为1W尽，2的长方体的外接球半径为干3干✉2=√2，所以四棱锥G-ABCD的外接球O的半径为√瓦.故选：B12.【答案】A【分析】由题意可得m>0,n>0,分析可得lnm一m十2m2>ln(em)-en+2e2n2,构造函数f(x)=2x2-x+1nx,利用导数分析函数f(x)在(0，十o∞)上的单调性，可得f(m)>f(en),结合函数f(x)的单调性可得出结论.【详解】由题意可知m>0,n>0,则lnm-m+2m2=lnn-n+2e2n2+1>In(en)-en+2e2n2,构造函数f(x)=2x2-x十lnx,其中x>0,则f(x)=4x+-1≥2Vx…-1=3>0.x当且仅当x=合时，等号成立，所以函数f(x)在(0，十o∞)上单调递增，由lnm-m+2m2>ln(en)-en+2e2n2可得f(m)>f(em),所以m>em>0,则>e,A对B错，无法判断CD选项的正误，故选：A13.【答案】1【分析】先根据向量线性运算的坐标表示求出a一2b的坐标，再根据向量数量积的坐标表示结合c·(a一2b)=0即可求出入【详解】易得a-2b=(-3,6),c·(a-2b)=0,
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