理数答案)
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)记△ABC的内角A,B,C所对的边分别为ab,c,已知c(cosB-2)=bcC--a.(1)求cosB;(2)若a十c=4,acos C十ccos A=√6，求△ABC的面积.b(038:418.(12分):22￥如图，直三棱柱ABC-A,B,C,的体积为43，M为棱BB1的中点，N为AC,上的点，且三棱锥C,-CMN的体积为号V。(1)证明：MN∥面A1B1C1;(2)设MN⊥面ACC1A1,AC=BC=2,求二面角C-MN-C,的正弦值，403683b019.(12分)某市文明办发出“全民戴口罩”文明行动倡议书，外科医用口罩和N95口罩成为生活的必需品.某厂为保障外科医用口罩的生产质量，每名检验员从生产线上每天随机抽取40只口罩，并测量其关键指标数据.根据以往的生产经验，这条生产线正常状态下，生产该口罩的关键指标数据服从正态分布N(μ，o2).如果一天抽检的口罩中，出现了数据在（以一3a4十3σ）之外的口罩，就认为这条生产线在这一天的生产过程出现了异常情况，需要对当天的生产过程进行检验.(1)下面是一名检验员在一天内抽取的40只口罩的关键指标数据：9.59.09.99.68.88.69.78.89.19.38.89.29.39.09.210.09.58.78.88.99.49.19.99.88.69.88.68.99.09.28.89.79.38.79.49.99.29.09.28.840竖计算z二368，∑z3892.28,其中上为抽取的第只口凰的关耀指标数据2,…,40.用样本均数元作为μ的估计值，用样本标准差s作为。的估计值.X①估计4与。的值；②利用①中得到的估计值判断是否需要对这天的生产过程进行检验，理科数学（二）第3页（共4页）-2023年青桐鸣冲刺
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