2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(二)文数试题

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    1、2023-2024北京专家高考模拟卷二数学
    2、2024北京专家高考模拟试卷
    3、北京专家2024高考模拟卷
    4、2024北京专家高考模拟卷二
    5、北京专家2024高考模拟试卷
答案8【秒杀绝招】因为点P(-1,2)在抛物线Cy2=4x的准线上,所以过点P作抛物线的切线,所得的两个切点与焦点F共线,且0-24PFLAB,.因为PF的斜率为kp=1-(-1)=-1,所以AB的斜率为1,AB的倾斜角为45°,所以焦点弦长|AB=sm245°=8【重要结论】(1)过抛物线y2=2p(>0)的准线上任意点P作抛物线的两条切线,则两个切点A,B所确定的直线一定过抛物线的焦点F,且PFLAB.2p(2)焦点弦长为lAB1=sim20,其中0为直线AB的倾斜角.2(x-1)2lnx-x-2)12.D□fx)(2lmx-2x)2,构造函数gx)=2nx-x-2,22-x所以g(x)=x-1=x,当xE(0,2)时,g(x)>0,g(x)单调递增,当xE(2,+o)时,g(x)<0,gx)单调递减,所以g(x)的最大值为g(2)=21n2-4<0,所以g(x)K0,所以当xE(0,1)时,fx)>0,x)单调递增,当xE(1,十oo)时,f(x)<0,x)单调递减,所以x)的最大值为1)=2,因为当>0,x→0时,孔x)→0,所以实数口的取值范围为(0)13.【解析】因为AC=(4,-3,BD=(1,-1),所以AC.BD=.4×1+(3)x(1)-1,|AC|=5,|BD=V2,AC·BD.12所以cos