(一)1数学试题)
设面MCD的一个法向量为a=(x,y,之)，因为DC=(2√/5，-2,0)，CM=(2√/3λ-2√3，-2λ-2,4-4λ)，a·DC=0,23.x-2y=0,得由a.Cd=0,得(2V5x-23).m+(-2x-2)y+(4-4)1=0,令=1则=所以a=(15,昌)7分设面PCD的一个法向量为b=(x2,2),因为DC=(2√3，-2,0)，PD=(0,4,-4),6化由bpi=0,令x2=1,则2=2=3，所以b=(1,W3,W3).…9分1+3+3所以|cos(a,b>|8wW919110分V+(×令t=1-λ，整理，得16t-104t+25=0,即(4t-1)(4t-25)=0,得1=或4-华，所以x=是或=-斗（合去）.25放当P成=星P店，即M为PB上靠近点B的四等分点时，面MCD与面PCD夹角的余弦值为8Y9112分a2’a2=8,22.(1)解：由题意4+1一1，解得b=2,2分a2c2=6.a2=b+c2,故桶圆C的方程为写十兰=-11y23分(2)证明：设直线4的方程为y-1=1(x-2),联立y1=,(一2》，x2+4y2=8,得(4k3十1)x2-8k1(2k1-1)x+16k-16k1-4=0.…4分因为直线41与椭圆C相切，所以判别式△=0，即64k(2k1一1)2-4(4k+1)(16-16k1一4)=0，整理得(2k+1)2=0,所以k1=一故直线6的方程为y=2x+2.6分因为k1k2=一，所以：=宁故设直线的方程为)宁十m(m≠0).1y=2x十m,/x=2-m,联立方程组解得=-x2x+2,=1+受故点Q坐标为(2-m,1+受)，所以PQ2=548分x2+4y2=8,联立方程组(y-trm.简得x2十2mx十2m2-4=0.设点M(x,y),N(x2,y2).因为判别式△=4(-m2+4)>0,得-2
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普通高中学业水平选择性考试压轴卷答案