理数试题)
所以存在∈(0，)x∈（分，1），使得()='(x)=0.8分故当x∈(-o∞，x1)U(x2,十o∞)时，h'(x)>0;当x∈(x1,x2)时，h'(x)<0.所以g'(x)在(-o∞，x1)与(x2,十o∞)上单调递增，在(x1,2)上单调递减。…9分因为g'(0)=0,g'(1)=0,所以存在唯一的x3∈(x1,x2),使得g'(x)=0,所以当x∈(-∞，0)U(x3,1)时，g'(x)<0,当x∈(0，x3)U(1,+∞)时，g'(x)>0,则g(x)在(-∞，0)与(x3,1)上单调递减，在(0，x3)与(1，十∞)上单调递增.…10分故g(x)mim是g(0)与g(1)中的较小值.…11分因为g(0)=0,g(1)=0,所以g(x)≥0恒成立，即对任意的x∈R,f(x)≥3x3-5x2十1恒成立.12分22.解：(1)由x=2+3c0s'(a为参数0，得(x2》+y2=9,即r+-4红-5=0，.2分y=3sin a则曲线C的极坐标方程为p2一4ocos0一5=0.…4分(2)联立解得pB=4V2.6分ocos 0+2osin 0-12-0,联立解得p=√2十√7.……………。…………。。……8分p2-40cos0-5=0,故AB|=|pA-pB=32-√7.10分23.(1)解：因为a十b=2,所以a2+b2十2ab=4,所以a2+b=4-2ab.…1分因为a>0,6>0,所以a6≤（士）：=1，当且仅当a=6=1时，等号成立，…3分则a2十b≥4-2=2，即a2十b2的最小值是2.…4分2)证明：因为2Xa十1≤)3，当且仅当a=1时，等号成立，5分XV6干<3，当且仅当6=1时，等号成立，…7分所以②×va干+×<士3+生3-4，当且仅当a=61时，等号成立2.…9分则√a十1+√b十1≤2√2，当且仅当a=b=1时，等号成立.…10分【高三数学·参考答案第6页（共6页）理科】·23-399C·
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